حدس کولاتز
طول مسیر 3n+1 و نمودار گامها
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب حدس کولاتز فرایند 3n+1 را روی هر عدد صحیح مثبتی اجرا میکند: اگر زوج بود بر دو تقسیم کنید، اگر فرد بود در سه ضرب کنید و یکی اضافه کنید، و تا رسیدن به 1 تکرار کنید. تعداد کل گامها، مقدار اوج و تفکیک گامهای زوج/فرد را گزارش میکند و کل مسیر را رسم میکند تا فرازوفرودهای شاخص دنبالهٔ «تگرگی» را ببینید.
حدس کولاتز: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- n = 6 → 6، 3، 10، 5، 16، 8، 4، 2، 1 (8 گام، اوج 16)
- n = 7 → 16 گام، اوج 52
- n = 27 → 111 گام، اوج 9232 (صعودی مشهور به طولانی بودن)
- n = 1 → 0 گام (از ابتدا در نقطهٔ ثابت)
پرسشهای متداول
حدس کولاتز: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
حدس کولاتز: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.