Problem Collatza

Długość trajektorii 3n+1 i wykres kolejnych kroków

O tym kalkulatorze

Kalkulator problemu Collatza wykonuje proces 3n+1 dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej: gdy liczba jest parzysta, podziel ją przez dwa, gdy nieparzysta, pomnóż przez trzy i dodaj jeden, i powtarzaj aż do osiągnięcia 1. Podaje łączną liczbę kroków, osiągniętą wartość szczytową i podział na kroki parzyste i nieparzyste oraz rysuje pełną trajektorię, aby pokazać charakterystyczne wzloty i spadki ciągu „gradowego”.

Problem Collatza: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • n = 6 → 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 (8 kroków, szczyt 16)
  • n = 7 → 16 kroków, szczyt 52
  • n = 27 → 111 kroków, szczyt 9232 (słynnie długa wspinaczka)
  • n = 1 → 0 kroków (już w punkcie stałym)

Najczęściej zadawane pytania

Problem Collatza: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Problem Collatza: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.