Machten & wortels
Bereken machten en wortels met visualisaties van de groei
Over deze calculator
De calculator Machten & wortels berekent machten en n-demachtswortels van elk reëel getal. Wissel tussen de machtmodus (grondtal^exponent) en de wortelmodus (ⁿ√x) en zie het resultaat direct, met een visualisatie van de groei. Van eenvoudig kwadrateren tot derdemachtswortels en gebroken exponenten.
Zo bereken je machten en wortels
- Kies de machtmodus (grondtal^exp) of de wortelmodus (ⁿ√x).
- Voer het grondtal (of de radicand) en de exponent (of de wortelexponent) in.
- Lees het resultaat af en bekijk de visualisatie van de groei.
- Wissel van modus om de bewerking om te keren en het antwoord te controleren.
Veelvoorkomende voorbeelden
- 2^10 = 1.024
- 5^3 = 125
- √144 = 12 (vierkantswortel, exponent 2)
- ∛27 = 3 (derdemachtswortel, exponent 3)
- 2^0,5 = √2 ≈ 1,4142
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen een macht en een wortel?
Een macht herhaalt een vermenigvuldiging: 2^3 betekent 2 × 2 × 2 = 8. Een wortel is de omgekeerde bewerking: de derdemachtswortel van 8 is 2, omdat 2 tot de derde gelijk is aan 8. De calculator werkt in beide richtingen.
Waarom is 0^0 onbepaald?
Voor 0^0 bestaan twee tegenstrijdige afspraken: elk getal ongelijk aan nul tot de macht 0 is 1, maar 0 tot elke positieve macht is 0. Er is geen eenduidig reëel antwoord, dus de calculator toont de toestand onbepaald.
Mag het grondtal negatief zijn?
In de machtmodus is een negatief grondtal alleen toegestaan als de exponent een geheel getal is, zodat het resultaat reëel blijft. In de wortelmodus zijn negatieve radicanden alleen toegestaan als de wortelexponent een oneven geheel getal is, zoals de derdemachtswortel van −8 = −2.
Waarom geen complexe resultaten?
Versie 1 blijft bij reële getallen, zodat de visualisaties betekenisvol blijven. Invoer die een complex antwoord zou afdwingen (zoals de vierkantswortel van een negatief getal) geeft in plaats daarvan een uitleg.