Potenser & rötter
Beräkna potenser och rötter med visualiseringar av tillväxten
Om den här räknaren
Räknaren för potenser och rötter hanterar potenser och n:te rötter för alla reella tal. Växla mellan potensläge (bas^exponent) och rotläge (ⁿ√x) för att direkt få resultat med en visualisering av tillväxten. Täcker allt från enkel kvadrering till kubikrötter och exponenter i bråkform.
Så beräknar du potenser och rötter
- Välj potensläge (bas^exp) eller rotläge (ⁿ√x).
- Ange basen (eller radikanden) och exponenten (eller rotindex).
- Läs av resultatet och visualiseringen av tillväxten.
- Byt läge för att vända på operationen och kontrollera svaret.
Vanliga exempel
- 2^10 = 1 024
- 5^3 = 125
- √144 = 12 (kvadratrot, index 2)
- ∛27 = 3 (kubikrot, index 3)
- 2^0,5 = √2 ≈ 1,4142
Vanliga frågor
Vad är skillnaden mellan en exponent och en rot?
En exponent (eller potens) upprepar multiplikation: 2^3 betyder 2 × 2 × 2 = 8. En rot är motsatsen: kubikroten ur 8 är 2, eftersom 2 upphöjt till 3 är 8. Räknaren hanterar båda riktningarna.
Varför är 0^0 obestämt?
0^0 har två konkurrerande konventioner: varje nollskilt tal upphöjt till 0 är 1, men 0 upphöjt till en positiv exponent är 0. Det finns inget enda överenskommet reellt svar, så räknaren visar att uttrycket är obestämt.
Kan basen vara negativ?
I potensläge tillåts en negativ bas bara när exponenten är ett heltal, så att resultatet förblir ett reellt tal. I rotläge tillåts negativa radikander bara när rotindex är ett udda heltal, som kubikroten ur −8 = −2.
Varför finns inga komplexa resultat?
Version 1 håller sig till reella tal för att visualiseringarna ska vara meningsfulla. Indata som skulle kräva ett komplext svar (till exempel kvadratroten ur ett negativt tal) ger i stället ett förklarande meddelande.