Степені та корені

Обчислюйте степені й корені з наочним відображенням зростання

Про цей калькулятор

Калькулятор «Степені та корені» обчислює степені й корені n-го степеня для будь-якого дійсного числа. Перемикайтеся між режимом степеня (base^exponent) і режимом кореня (ⁿ√x), щоб миттєво отримати результат із візуалізацією зростання. Від простого піднесення до квадрата до кубічних коренів і дробових показників.

Як обчислити степені й корені

  1. Виберіть режим степеня (base^exp) або кореня (ⁿ√x).
  2. Введіть основу (або підкореневий вираз) і показник степеня (або кореня).
  3. Перегляньте результат і візуалізацію зростання.
  4. Перемкніть режим, щоб виконати обернену дію й перевірити відповідь.

Типові приклади

  • 2^10 = 1024
  • 5^3 = 125
  • √144 = 12 (квадратний корінь, показник 2)
  • ∛27 = 3 (кубічний корінь, показник 3)
  • 2^0,5 = √2 ≈ 1,4142

Поширені запитання

Чим відрізняються степінь і корінь?

Степінь — це повторне множення: 2^3 означає 2 × 2 × 2 = 8. Корінь — обернена дія: кубічний корінь з 8 дорівнює 2, бо 2 у кубі дорівнює 8. Калькулятор працює в обох напрямках.

Чому 0^0 — невизначеність?

Для 0^0 є дві суперечливі домовленості: будь-яке ненульове число в нульовому степені дорівнює 1, але 0 у будь-якому додатному степені дорівнює 0. Єдиної загальноприйнятої відповіді в дійсних числах немає, тому калькулятор показує невизначеність.

Чи може основа бути від’ємною?

У режимі степеня від’ємна основа допускається лише з цілим показником, щоб результат лишався дійсним числом. У режимі кореня від’ємний підкореневий вираз допускається лише тоді, коли показник кореня — непарне ціле число, як-от кубічний корінь з −8 = −2.

Чому немає комплексних результатів?

Версія 1 працює лише з дійсними числами, щоб візуалізації мали сенс. Для вхідних даних, які дали б комплексну відповідь (наприклад, квадратний корінь з від’ємного числа), показується пояснення.