Eigenwaarden & eigenvectoren

Over deze calculator

De calculator Eigenwaarden & eigenvectoren vindt de eigenwaarden en eigenvectoren van elke reële 2×2- of 3×3-matrix door de karakteristieke vergelijking det(A − λI) = 0 exact op te lossen in decimale rekenkunde met hoge precisie. Hij geeft elke eigenwaarde met de algebraïsche en meetkundige multipliciteit, een basis voor de eigenruimte, het spoor, de determinant en de karakteristieke veelterm. Complex geconjugeerde paren, meervoudige wortels en defectieve matrices (te weinig onafhankelijke eigenvectoren) worden allemaal herkend en benoemd.

Eigenwaarden & eigenvectoren: zo gebruik je het

1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

• Symmetrisch [[2,1],[1,2]] → λ = 3 met eigenvector (1, 1) en λ = 1 met (1, −1)
• Rotatie [[0,−1],[1,0]] → complex paar λ = ±i, geen reële eigenvectoren
• Afschuiving [[3,1],[0,3]] → dubbele λ = 3, defectief: meetkundige multipliciteit 1 < algebraïsche 2
• Diagonale 3×3 diag(2, 3, 4) → λ = 4, 3, 2 met de standaardbasisvectoren als eigenvectoren
• [[4,1],[2,3]] → spoor 7, det 10, eigenwaarden λ = 5 en λ = 2