Correlatie & regressie

Kleinste-kwadratenlijn met r en R²

Over deze calculator

De calculator Correlatie & regressie fit een kleinstekwadratenlijn y = mx + b door een reeks (x, y)-punten en geeft de correlatiecoëfficiënt r van Pearson en de determinatiecoëfficiënt R², berekend uit gecentreerde kwadratensommen met een decimale precisie van 30 cijfers voor numerieke stabiliteit. Hij geeft ook de gemiddelden van beide variabelen, bewaakt |r| ≤ 1 tegen afrondingsfouten en gaat om met ontaarde gegevens: geen spreiding in x is een expliciete fout, terwijl constante y nog steeds de horizontale lijn oplevert, met r als niet gedefinieerd.

Correlatie & regressie: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5) → y = 0,6x + 2,2 met r ≈ 0,7746 en R² = 0,6
  • Perfecte lijn (1,2), (2,4), (3,6), (4,8) → richtingscoëfficiënt 2, snijpunt 0, r = 1
  • (1,10), (2,8), (3,6), (4,4), (5,2) → y = −2x + 12, perfecte negatieve correlatie r = −1
  • Constante y = 5 bij x = 1, 2, 3 → horizontale lijn y = 5, correlatie niet gedefinieerd (geen variantie in y)

Veelgestelde vragen

Correlatie & regressie: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Correlatie & regressie: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.