Monte-Carlosimulatie

Over deze calculator

De Monte-Carlosimulatie schat π of een bepaalde integraal via willekeurige steekproeven met een reproduceerbare PRNG met vaste seed. In de π-modus gooit ze pijltjes in het eenheidsvierkant en telt ze de treffers in de kwartcirkel, zodat π ≈ 4 × aandeel treffers; in de integraalmodus gebruikt ze de middelwaardeschatter (b − a)·gemiddelde f(xᵢ) voor elke uitdrukking. Elke run geeft de schatting, de Monte-Carlo-standaardfout (1σ) en de absolute en relatieve fout ten opzichte van de werkelijke waarde (π zelf, of een Simpson-referentie met hoge resolutie), zodat je de convergentie ziet naarmate het aantal steekproeven groeit.

Monte-Carlosimulatie: zo gebruik je het

1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

• π met 10.000 pijltjes (seed 1) → 7841 treffers binnen, schatting 3,1364, fout ≈ 0,0052
• π met 1.000.000 pijltjes → schatting 3,143164, de fout daalt tot ≈ 0,0016
• ∫₀¹ x² dx met 100.000 steekproeven → ≈ 0,33207 tegenover exact 1/3
• ∫₀^π sin x dx met 50.000 steekproeven → ≈ 2,0021 tegenover de exacte waarde 2