Доверительный интервал

Доверительный интервал для среднего или доли

Об этом калькуляторе

Калькулятор доверительного интервала строит двусторонний доверительный интервал для среднего или доли генеральной совокупности. Для среднего используется интервал Стьюдента x̄ ± t* · s/√n с df = n − 1; для доли — нормальный интервал (Вальда) p̂ ± z* · √(p̂(1−p̂)/n). Введите выборочные статистики и уровень доверия, чтобы получить предельную погрешность, нижнюю и верхнюю границы, критическое значение и стандартную ошибку, а также схему интервала на числовой прямой. Полезно для статистики, опросов, A/B-тестирования и лабораторных измерений.

«Доверительный интервал»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • Среднее: x̄ = 50, s = 10, n = 30, 95% → 50 ± 3,73 = [46,27; 53,73]
  • Доля: 45 из 100, 95% → 0,45 ± 0,098 = [0,352; 0,548]
  • Более высокий уровень доверия (99%) расширяет интервал; бо́льшая выборка (n) сужает его
  • Опрос: 60%, n = 1000, 95% → 0,60 ± 0,030 = [0,570; 0,630]
  • Для малой выборки n = 5 используется более широкое t*, чем нормальное z*, при том же уровне доверия

Часто задаваемые вопросы

«Доверительный интервал»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Доверительный интервал»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.