Z-оценка

Вычислите стандартизированную оценку z = (x - среднее) / стандартное отклонение

Об этом калькуляторе

Калькулятор z-оценки стандартизирует исходное значение по формуле z = (x − среднее) ÷ стандартное отклонение, а затем переводит его в вероятности стандартного нормального распределения: процентиль P(Z ≤ z), правый хвост P(Z > z) и двусторонняя вероятность P(|Z| > |z|). Нормальная функция распределения вычисляется по аппроксимации Абрамовица — Стиган, точность которой заметно превышает четыре выводимых знака после запятой. Неположительное стандартное отклонение отклоняется с понятной ошибкой. Полезен для результатов тестов, шкал IQ, контроля качества и любых сравнений между разными нормальными распределениями.

«Z-оценка»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • Балл 85 при среднем 70 и σ = 10 → z = 1,5; процентиль 93,3193%
  • IQ 130 при среднем 100 и σ = 15 → z = 2; правый хвост 2,2750%
  • x = 45 при среднем 60 и σ = 12 → z = −1,25; процентиль 10,5650%
  • x равен среднему (70, σ = 5) → z = 0, ровно 50-й процентиль

Часто задаваемые вопросы

«Z-оценка»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Z-оценка»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.