คะแนนมาตรฐาน (Z-Score)

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณคะแนนมาตรฐาน (Z-Score) แปลงค่าดิบให้เป็นค่ามาตรฐานด้วย z = (x − ค่าเฉลี่ย) ÷ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แล้วแปลงเป็นความน่าจะเป็นของการแจกแจงปกติมาตรฐาน ได้แก่ เปอร์เซ็นไทล์ P(Z ≤ z) หางขวา P(Z > z) และความน่าจะเป็นแบบสองหาง P(|Z| > |z|) ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของการแจกแจงปกติใช้การประมาณของ Abramowitz–Stegun ซึ่งแม่นยำเกินกว่าทศนิยมสี่ตำแหน่งที่แสดงอยู่มาก ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ไม่เป็นค่าบวกจะถูกปฏิเสธพร้อมข้อความแจ้งข้อผิดพลาดที่ชัดเจน มีประโยชน์สำหรับคะแนนสอบ มาตรวัด IQ การควบคุมคุณภาพ และการเปรียบเทียบข้ามการแจกแจงปกติที่ต่างกัน

วิธีใช้ คะแนนมาตรฐาน (Z-Score)

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• คะแนน 85 ค่าเฉลี่ย 70 และ σ = 10 → z = 1.5 เปอร์เซ็นไทล์ 93.3193%
• IQ 130 ค่าเฉลี่ย 100 และ σ = 15 → z = 2 หางขวา 2.2750%
• x = 45 ค่าเฉลี่ย 60 และ σ = 12 → z = −1.25 เปอร์เซ็นไทล์ 10.5650%
• x เท่ากับค่าเฉลี่ย (70, σ = 5) → z = 0 ตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 พอดี