Z-score

Bereken de standaardscore z = (x − gemiddelde) / standaardafwijking

Over deze calculator

De z-scorecalculator standaardiseert een ruwe waarde met z = (x − gemiddelde) ÷ standaardafwijking en zet die vervolgens om in kansen van de standaardnormale verdeling: het percentiel P(Z ≤ z), de rechterstaart P(Z > z) en de tweezijdige kans P(|Z| > |z|). De normale verdelingsfunctie gebruikt de benadering van Abramowitz en Stegun, die ruim nauwkeuriger is dan de vier getoonde decimalen. Een standaardafwijking die niet positief is, wordt met een duidelijke foutmelding geweigerd. Handig voor toetsscores, IQ-schalen, kwaliteitscontrole en elke vergelijking tussen verschillende normale verdelingen.

Z-score: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • Score 85 met gemiddelde 70 en σ = 10 → z = 1,5, percentiel 93,3193%
  • IQ 130 met gemiddelde 100 en σ = 15 → z = 2, rechterstaart 2,2750%
  • x = 45 met gemiddelde 60 en σ = 12 → z = −1,25, percentiel 10,5650%
  • x gelijk aan het gemiddelde (70, σ = 5) → z = 0, precies het 50e percentiel

Veelgestelde vragen

Z-score: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Z-score: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.