Z-оцінка
Обчисліть стандартизовану оцінку z = (x − середнє) / стандартне відхилення
Про цей калькулятор
Калькулятор z-оцінки стандартизує вихідне значення за формулою z = (x − середнє) ÷ стандартне відхилення, а потім переводить її в імовірності стандартного нормального розподілу: процентиль P(Z ≤ z), правий хвіст P(Z > z) і двобічну ймовірність P(|Z| > |z|). Функція нормального розподілу використовує наближення Абрамовіца — Стіган, точне значно далі, ніж чотири показані знаки після коми. Недодатне стандартне відхилення відхиляється зі зрозумілим повідомленням про помилку. Корисно для результатів тестів, шкал IQ, контролю якості та будь-якого порівняння між різними нормальними розподілами.
«Z-оцінка»: як користуватися
- Введіть значення своєї задачі в поля введення.
- Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
- Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- Бал 85 за середнього 70 і σ = 10 → z = 1,5, процентиль 93,3193%
- IQ 130 за середнього 100 і σ = 15 → z = 2, правий хвіст 2,2750%
- x = 45 за середнього 60 і σ = 12 → z = −1,25, процентиль 10,5650%
- x дорівнює середньому (70, σ = 5) → z = 0, рівно 50-й процентиль
Поширені запитання
«Z-оцінка»: як це працює?
Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.
«Z-оцінка»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.
Наскільки точні результати?
Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.