Z Puanı Hesaplama

Standart puanı hesaplayın: z = (x − ortalama) / standart sapma

Bu hesaplayıcı hakkında

Z Puanı Hesaplama, ham bir değeri z = (x − ortalama) ÷ standart sapma ile standartlaştırır, ardından standart normal olasılıklara dönüştürür: yüzdelik P(Z ≤ z), sağ kuyruk P(Z > z) ve çift kuyruklu olasılık P(|Z| > |z|). Normal CDF, gösterilen dört ondalık basamağın çok ötesinde doğru olan Abramowitz–Stegun yaklaşımını kullanır. Pozitif olmayan bir standart sapma açık bir hata mesajıyla reddedilir. Sınav puanları, IQ ölçekleri, kalite kontrol ve farklı normal dağılımlar arasındaki her türlü karşılaştırma için kullanışlıdır.

Z Puanı Hesaplama nasıl kullanılır?

  1. Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
  2. Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
  3. Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
  4. Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

  • Ortalama 70 ve σ = 10 iken puan 85 → z = 1,5, yüzdelik %93,3193
  • Ortalama 100 ve σ = 15 iken IQ 130 → z = 2, sağ kuyruk %2,2750
  • Ortalama 60 ve σ = 12 iken x = 45 → z = −1,25, yüzdelik %10,5650
  • x ortalamaya eşit (70, σ = 5) → z = 0, tam olarak 50. yüzdelik

Sıkça sorulan sorular

Z Puanı Hesaplama nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Z Puanı Hesaplama ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.