สหสัมพันธ์และการถดถอย

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณสหสัมพันธ์และการถดถอยหาเส้นกำลังสองน้อยที่สุด y = mx + b ผ่านชุดจุด (x, y) และแสดงค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน r และสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ R² ซึ่งคำนวณจากผลบวกกำลังสองที่ปรับให้อยู่กึ่งกลางด้วยความละเอียดทศนิยม 30 หลักเพื่อเสถียรภาพเชิงตัวเลข นอกจากนี้ยังให้ค่าเฉลี่ยของตัวแปรทั้งสอง ป้องกันไม่ให้ |r| เกิน 1 จากการปัดเศษ และจัดการข้อมูลที่เสื่อม: หาก x ไม่มีการกระจายจะแจ้งข้อผิดพลาดอย่างชัดเจน ส่วน y ที่คงที่ยังให้เส้นแนวนอนโดยแสดง r ว่าไม่มีนิยาม

วิธีใช้ สหสัมพันธ์และการถดถอย

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5) → y = 0.6x + 2.2 โดย r ≈ 0.7746 และ R² = 0.6
• เส้นตรงสมบูรณ์ (1,2), (2,4), (3,6), (4,8) → ความชัน 2, จุดตัดแกน 0, r = 1
• (1,10), (2,8), (3,6), (4,4), (5,2) → y = −2x + 12 สหสัมพันธ์เชิงลบสมบูรณ์ r = −1
• y คงที่ = 5 ที่ x = 1, 2, 3 → เส้นแนวนอน y = 5 สหสัมพันธ์ไม่มีนิยาม (ไม่มีความแปรปรวนของ y)