Korelasyon ve Regresyon Hesaplama

r ve R² ile en küçük kareler doğrusu

Bu hesaplayıcı hakkında

Korelasyon ve Regresyon Hesaplama, bir (x, y) noktaları kümesinden geçen y = mx + b en küçük kareler doğrusunu uydurur; sayısal kararlılık için merkezlenmiş kareler toplamlarından 30 basamaklı ondalık hassasiyetle hesaplanan Pearson korelasyon katsayısı r'yi ve belirleme katsayısı R²'yi verir. Ayrıca her iki değişkenin ortalamalarını döndürür, yuvarlamaya karşı |r| ≤ 1 olmasını güvenceye alır ve dejenere verileri ele alır: x yayılımının olmaması açık bir hatadır; sabit y ise yine yatay doğruyu verir ve r tanımsız olarak bildirilir.

Korelasyon ve Regresyon Hesaplama nasıl kullanılır?

  1. Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
  2. Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
  3. Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
  4. Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

  • (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5) → y = 0,6x + 2,2; r ≈ 0,7746 ve R² = 0,6
  • Mükemmel doğru (1,2), (2,4), (3,6), (4,8) → eğim 2, kesişim 0, r = 1
  • (1,10), (2,8), (3,6), (4,4), (5,2) → y = −2x + 12; mükemmel negatif korelasyon, r = −1
  • x = 1, 2, 3 için sabit y = 5 → yatay doğru y = 5; korelasyon tanımsız (y varyansı yok)

Sıkça sorulan sorular

Korelasyon ve Regresyon Hesaplama nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Korelasyon ve Regresyon Hesaplama ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.