Tương quan & Hồi quy

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Tương quan & Hồi quy khớp đường bình phương tối thiểu y = mx + b qua một tập điểm (x, y) và cho biết hệ số tương quan Pearson r cùng hệ số xác định R², được tính từ tổng bình phương đã trừ trung bình với độ chính xác thập phân 30 chữ số để ổn định về số học. Công cụ cũng trả về trung bình của cả hai biến, bảo đảm |r| ≤ 1 trước sai số làm tròn và xử lý dữ liệu suy biến: không có độ phân tán theo x là lỗi rõ ràng, còn y không đổi vẫn cho đường nằm ngang với r được báo là không xác định.

Cách sử dụng Tương quan & Hồi quy

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• (1,2), (2,4), (3,5), (4,4), (5,5) → y = 0,6x + 2,2 với r ≈ 0,7746 và R² = 0,6
• Đường thẳng hoàn hảo (1,2), (2,4), (3,6), (4,8) → hệ số góc 2, tung độ gốc 0, r = 1
• (1,10), (2,8), (3,6), (4,4), (5,2) → y = −2x + 12, tương quan âm hoàn hảo r = −1
• y không đổi = 5 tại x = 1, 2, 3 → đường nằm ngang y = 5, hệ số tương quan không xác định (y không có phương sai)