เครื่องคำนวณอนุพันธ์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณอนุพันธ์หาอนุพันธ์ของ f(x) เชิงตัวเลขที่จุด a แสดง f(a) ความชัน f′(a) ความโค้ง f″(a) และเส้นสัมผัส y = f′(a)·x + b พร้อมบอกว่า f เพิ่มขึ้นหรือลดลง และเว้าขึ้นหรือเว้าลงที่จุดนั้น ประมาณลิมิตด้านเดียวทั้งสองด้านของผลหารเชิงผลต่างด้วยการประมาณนอกช่วงแบบริชาร์ดสัน จึงตรวจพบมุมแหลม (แสดงความชันซ้ายและขวาที่ต่างกัน) จุดยอดแหลม เส้นสัมผัสแนวตั้ง และจุดที่ f ไม่นิยามได้อย่างถูกต้อง แทนการให้อนุพันธ์ที่ผิด

วิธีใช้ เครื่องคำนวณอนุพันธ์

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• f(x) = x² ที่ x = 3 → f(3) = 9, f′(3) = 6, เส้นสัมผัส y = 6x − 9, เว้าขึ้น
• sin(x) ที่ x = 0 → f′(0) = 1, f″(0) = 0, เส้นสัมผัส y = x
• abs(x) ที่ x = 0 → หาอนุพันธ์ไม่ได้: ความชันซ้าย −1 ความชันขวา 1 (มุมแหลม)
• ln(x) ที่ x = 2 → f′(2) = 0.5, f″(2) ≈ −0.25, เพิ่มขึ้นและเว้าลง