Máy tính đạo hàm

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính đạo hàm lấy đạo hàm số của f(x) tại một điểm a, cho biết f(a), hệ số góc f′(a), độ cong f″(a) và tiếp tuyến y = f′(a)·x + b, cùng việc f đồng biến hay nghịch biến, lõm hay lồi tại đó. Công cụ ước tính cả hai giới hạn một phía của tỷ sai phân bằng ngoại suy Richardson, nên phát hiện đúng các điểm góc (báo riêng hệ số góc trái và phải), điểm lùi, tiếp tuyến thẳng đứng và các điểm f không xác định thay vì trả về một đạo hàm sai.

Cách sử dụng Máy tính đạo hàm

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• f(x) = x² tại x = 3 → f(3) = 9, f′(3) = 6, tiếp tuyến y = 6x − 9, đồ thị lõm
• sin(x) tại x = 0 → f′(0) = 1, f″(0) = 0, tiếp tuyến y = x
• abs(x) tại x = 0 → không khả vi: hệ số góc trái −1, phải 1 (một điểm góc)
• ln(x) tại x = 2 → f′(2) = 0,5; f″(2) ≈ −0,25; đồng biến và đồ thị lồi