Calcolatore di derivate

Derivata numerica f'(x) con retta tangente

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore di derivate deriva numericamente f(x) in un punto a, riportando f(a), la pendenza f′(a), la curvatura f″(a) e la retta tangente y = f′(a)·x + b, e indicando se f in quel punto è crescente o decrescente e con concavità verso l'alto o verso il basso. Stima entrambi i limiti unilaterali del rapporto incrementale con l'estrapolazione di Richardson, così rileva correttamente i punti angolosi (riportando le diverse pendenze sinistra e destra), le cuspidi, le tangenti verticali e i punti in cui f non è definita, invece di restituire una derivata falsa.

Come usare lo strumento Calcolatore di derivate

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • f(x) = x² in x = 3 → f(3) = 9, f′(3) = 6, tangente y = 6x − 9, concavità verso l'alto
  • sin(x) in x = 0 → f′(0) = 1, f″(0) = 0, tangente y = x
  • abs(x) in x = 0 → non derivabile: pendenza sinistra −1, pendenza destra 1 (un punto angoloso)
  • ln(x) in x = 2 → f′(2) = 0,5, f″(2) ≈ −0,25, crescente e con concavità verso il basso

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Calcolatore di derivate?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Calcolatore di derivate?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.