Kalkulator Turunan

Turunan numerik f'(x) dengan garis singgung

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Turunan menurunkan f(x) secara numerik di titik a, dengan melaporkan f(a), kemiringan f′(a), kelengkungan f″(a), dan garis singgung y = f′(a)·x + b, serta apakah f naik atau turun dan cekung ke atas atau ke bawah di titik itu. Kalkulator ini memperkirakan kedua limit satu sisi dari hasil bagi selisih dengan ekstrapolasi Richardson, sehingga dapat mendeteksi dengan benar titik sudut (dengan melaporkan kemiringan kiri dan kanan yang berbeda), titik runcing (cusp), garis singgung tegak, dan titik tempat f tidak terdefinisi, alih-alih memberikan turunan yang keliru.

Cara menggunakan Kalkulator Turunan

  1. Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
  2. Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
  3. Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
  4. Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

  • f(x) = x² di x = 3 → f(3) = 9, f′(3) = 6, garis singgung y = 6x − 9, cekung ke atas
  • sin(x) di x = 0 → f′(0) = 1, f″(0) = 0, garis singgung y = x
  • abs(x) di x = 0 → tidak dapat diturunkan: kemiringan kiri −1, kemiringan kanan 1 (titik sudut)
  • ln(x) di x = 2 → f′(2) = 0,5, f″(2) ≈ −0,25, naik dan cekung ke bawah

Pertanyaan yang sering diajukan

Kalkulator Turunan: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Kalkulator Turunan: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.