เครื่องคำนวณปริพันธ์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณปริพันธ์หาค่าปริพันธ์จำกัดเขต ∫ₐᵇ f(x) dx ด้วยกฎของซิมป์สันแบบประกอบ 2000 ช่วง และแสดงผลสามแบบ ได้แก่ ปริพันธ์สุทธิแบบมีเครื่องหมาย พื้นที่รวมไม่คิดเครื่องหมาย ∫|f(x)| dx และค่าเฉลี่ยของ f บน [a, b] ป้อนขอบเขตสลับลำดับได้ การสลับจะทำให้ปริพันธ์ติดลบ เพราะ ∫ₐᵇ = −∫ᵇₐ ทุกจุดของซิมป์สันจะถูกตรวจก่อน จุดเอกฐานที่ปลายช่วง เช่น ln(0) หรือ 1/x ที่ 0 จึงแจ้งเป็นไม่นิยามแทนการให้คำตอบจำกัดที่ผิดอย่างเงียบๆ

วิธีใช้ เครื่องคำนวณปริพันธ์

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• ∫₀³ x² dx → 9 โดยมีค่าเฉลี่ย 3 บน [0, 3]
• ∫₀^π sin(x) dx → 2
• ∫₋₂² x³ dx → ปริพันธ์สุทธิ 0 (สมมาตรคี่) แต่พื้นที่รวม 8
• ∫₁^e 1/x dx → 1 ซึ่งเป็นปริพันธ์ของลอการิทึมธรรมชาติ