Türev Hesaplama

Teğet doğrusuyla birlikte sayısal türev f'(x)

Bu hesaplayıcı hakkında

Türev Hesaplama, f(x) fonksiyonunun bir a noktasındaki türevini sayısal olarak alır; f(a) değerini, f′(a) eğimini, f″(a) eğriliğini ve y = f′(a)·x + b teğet doğrusunu, ayrıca f'nin orada artan mı azalan mı, yukarı mı aşağı mı bükey olduğunu verir. Fark oranının her iki tek taraflı limitini Richardson ekstrapolasyonuyla tahmin eder; böylece köşeleri (farklı soldan ve sağdan eğimleri bildirerek), sivri uçları, dikey teğetleri ve f'nin tanımsız olduğu noktaları yanlış bir türev döndürmeden doğru biçimde algılar.

Türev Hesaplama nasıl kullanılır?

  1. Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
  2. Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
  3. Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
  4. Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

  • x = 3'te f(x) = x² → f(3) = 9, f′(3) = 6, teğet y = 6x − 9, yukarı bükey
  • x = 0'da sin(x) → f′(0) = 1, f″(0) = 0, teğet y = x
  • x = 0'da abs(x) → türevlenemez: soldan eğim −1, sağdan eğim 1 (köşe)
  • x = 2'de ln(x) → f′(2) = 0,5, f″(2) ≈ −0,25, artan ve aşağı bükey

Sıkça sorulan sorular

Türev Hesaplama nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Türev Hesaplama ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.