Калькулятор похідних
Чисельна похідна f'(x) із дотичною
Про цей калькулятор
Калькулятор похідних чисельно диференціює f(x) у точці a й показує f(a), нахил f′(a), кривину f″(a) і дотичну y = f′(a)·x + b, а також чи зростає f там або спадає і в який бік опукла. Він оцінює обидві однобічні границі різницевого відношення з екстраполяцією Річардсона, тож правильно виявляє кутові точки (показуючи різні лівий і правий нахили), точки звороту, вертикальні дотичні та точки, де f не визначена, замість повертати хибну похідну.
«Калькулятор похідних»: як користуватися
- Введіть значення своєї задачі в поля введення.
- Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
- Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- f(x) = x² при x = 3 → f(3) = 9, f′(3) = 6, дотична y = 6x − 9, опукла донизу
- sin(x) при x = 0 → f′(0) = 1, f″(0) = 0, дотична y = x
- abs(x) при x = 0 → не диференційовна: лівий нахил −1, правий нахил 1 (кутова точка)
- ln(x) при x = 2 → f′(2) = 0,5, f″(2) ≈ −0,25, зростає й опукла догори
Поширені запитання
«Калькулятор похідних»: як це працює?
Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.
«Калькулятор похідних»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.
Наскільки точні результати?
Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.