Біноміальний розподіл
Функція ймовірності й функція розподілу для n незалежних випробувань
Про цей калькулятор
Калькулятор біноміального розподілу знаходить імовірність k успіхів у n незалежних випробуваннях, кожне з яких успішне з імовірністю p. Він будує повну функцію ймовірності та показує точну ймовірність P(X = k), кумулятивну P(X ≤ k), верхній хвіст P(X ≥ k) і діапазон P(a ≤ X ≤ b), а також середнє np, дисперсію np(1−p) і стандартне відхилення. Корисно для підкидання монет, контролю якості, опитувань, A/B-тестування та домашніх завдань з теорії ймовірностей.
«Біноміальний розподіл»: як користуватися
- Введіть значення своєї задачі в поля введення.
- Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
- Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- 10 підкидань симетричної монети, рівно 5 гербів: P(X = 5) = 0,2461
- 10 підкидань симетричної монети, щонайбільше 5 гербів: P(X ≤ 5) = 0,6230
- 20 випробувань за p = 0,3, щонайменше 10 успіхів: P(X ≥ 10) = 0,0480
- Від 4 до 6 гербів за 10 підкидань симетричної монети: P(4 ≤ X ≤ 6) = 0,6563
- n = 100, p = 0,5: середнє = 50, σ = 5
Поширені запитання
«Біноміальний розподіл»: як це працює?
Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.
«Біноміальний розподіл»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.
Наскільки точні результати?
Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.