Гіпергеометричний розподіл

Вибірка без повернення

P(X = k) = C(K, k) · C(N − K, n − k) / C(N, n)

P(X = k)

0,27428

P(X ≤ k)

0,907233

P(X < k)

0,632953

P(X ≥ k)

0,367047

P(X > k)

0,0927671

Середнє

1,25

Дисперсія

0,863971

Станд. відхилення

0,9295

Мода

Носій k

0 – 5

Про цей калькулятор

Калькулятор гіпергеометричного розподілу обчислює ймовірність витягнути рівно k успіхів, якщо вибирати n елементів без повернення із сукупності розміром N, яка містить K успіхів. Він повертає ймовірність P(X = k), кумулятивні й хвостові ймовірності, середнє, дисперсію, стандартне відхилення та моду, а також будує весь розподіл. Використовуйте його для шансів у картах і лотереях, вибіркового приймального контролю якості та домашніх завдань зі статистики.

«Гіпергеометричний розподіл»: як користуватися

Введіть значення своєї задачі в поля введення.
Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

Роздати 5 карт із колоди з 52 карт (N=52, K=13 чирв, n=5): P(рівно 2 чирви) ≈ 0,2743
У коробці з 20 деталей 4 браковані (N=20, K=4, n=5): P(без браку, k=0) ≈ 0,2817
Лотерея: 6 із 49 (N=49, K=6, n=6): P(вгадати всі 6, k=6) ≈ 7,15e-8
Мічення й повторний відлов: 50 мічених із 500 (N=500, K=50, n=30): у середньому ≈ 3 мічені
Приймальний контроль: партія зі 100 виробів, 10 невідповідних (N=100, K=10, n=15): P(X ≤ 1) ≈ 0,5375

Поширені запитання

«Гіпергеометричний розподіл»: як це працює?

Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.

«Гіпергеометричний розподіл»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.

Наскільки точні результати?

Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.