Маятник

Період математичного маятника

Про цей калькулятор

Калькулятор маятника знаходить період математичного маятника за його довжиною, прискоренням вільного падіння й амплітудою коливань. Крім формули для малих кутів T₀ = 2π·√(L/g), він застосовує точну поправку на велику амплітуду T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2)) із використанням арифметико-геометричного середнього та показує частоту, кутову частоту й амплітудний коефіцієнт T/T₀. Довжина та прискорення вільного падіння мають бути додатними, а амплітуда — меншою за 180°.

«Маятник»: як користуватися

  1. Введіть відомі величини в одиницях, зазначених біля кожного поля.
  2. Перегляньте обчислені результати — вони оновлюються миттєво під час введення.
  3. Скористайтеся наочним поясненням, щоб побачити, як пов’язані величини.
  4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

  • L = 1 m, g = 9,80665 m/s², мале відхилення → T ≈ 2,006409 s (класичний метровий маятник, що б’є «майже секунди»)
  • Той самий маятник за θ₀ = 30° → T ≈ 2,041338 s, амплітудний коефіцієнт 1,017409
  • L = 0,25 m за 5° → T ≈ 1,003682 s: якщо зменшити довжину вчетверо, період зменшиться вдвічі
  • L = 1 m на Місяці (g = 1,62 m/s²) → T ≈ 4,936537 s
  • Відхилення до 90° → T ≈ 2,368246 s, приблизно на 18% довше, ніж для малих кутів

Поширені запитання

«Маятник»: як це працює?

Введіть відомі величини, і калькулятор застосує відповідний фізичний закон чи наукову формулу, щоб знайти невідомі, вказавши використане рівняння й одиниці кожного результату. Обчислення виконуються з високою точністю.

«Маятник»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань з фізики та хімії, лабораторних робіт, інженерних оцінок і щоразу, коли хочеться дослідити, як зміна однієї величини впливає на інші в чітко визначеній науковій залежності.

Наскільки точні результати?

Сама формула обчислюється з точністю до 30 значущих цифр. Пам’ятайте, що реальну точність більше обмежують ідеалізовані моделі — наприклад, нехтування тертям, опором повітря чи похибкою вимірювань, — ніж арифметика.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.