Решето Ератосфена
Наочне відображення простих чисел до n
Про цей калькулятор
Калькулятор «Решето Ератосфена» перелічує всі прості числа до межі n (до 10 000), викреслюючи кратні кожного простого, починаючи з p², точно так, як передбачає класичне решето. Він показує кількість простих π(n), найбільше знайдене просте число, кількість складених, точну суму всіх простих і щільність простих π(n)/n, а наочна сітка решета дає змогу побачити, як викреслюються складені числа.
«Решето Ератосфена»: як користуватися
- Введіть значення своєї задачі в поля введення.
- Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
- Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- n = 30 → 10 простих (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29), сума 129
- n = 100 → π(100) = 25, найбільше просте 97, сума простих 1060, щільність 0,25
- n = 1000 → 168 простих, найбільше з них 997
- n = 10 → прості 2, 3, 5, 7
Поширені запитання
«Решето Ератосфена»: як це працює?
Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.
«Решето Ератосфена»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.
Наскільки точні результати?
Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.