Розподіл хі-квадрат
Щільність, функція розподілу й критичні значення розподілу хі-квадрат
Про цей калькулятор
Калькулятор розподілу хі-квадрат малює криву щільності χ²(k) для будь-яких ступенів вільності й заштриховує вибрану площу — лівий хвіст P(X ≤ x), правий хвіст P(X ≥ x) або критичне значення для площі верхнього хвоста α. Він показує щільність f(x), обидві хвостові ймовірності, а також середнє й дисперсію розподілу. Корисно для критеріїв згоди та незалежності хі-квадрат, p-значень і довірчих інтервалів для дисперсії.
«Розподіл хі-квадрат»: як користуватися
- Введіть значення своєї задачі в поля введення.
- Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
- Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- χ²(3): 95-й процентиль дорівнює 7,815, тож P(X ≥ 7,815) = 0,05
- χ²(1): P(X ≤ 3,841) = 0,95 (критичне значення для одного ступеня вільності)
- χ²(10): середнє = 10, дисперсія = 20, P(X ≤ 10) ≈ 0,560
- Критичне значення для α = 0,05 за k = 4 дорівнює 9,488
- χ²(2) — експоненційна крива: P(X ≥ 5,991) = 0,05
Поширені запитання
«Розподіл хі-квадрат»: як це працює?
Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.
«Розподіл хі-квадрат»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.
Наскільки точні результати?
Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.