Phân phối khi bình phương

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Phân phối khi bình phương vẽ đường cong mật độ χ²(k) với bất kỳ bậc tự do nào và tô bóng diện tích bạn chọn — đuôi trái P(X ≤ x), đuôi phải P(X ≥ x), hoặc giá trị tới hạn cho diện tích đuôi trên α. Công cụ cho biết mật độ f(x), xác suất cả hai đuôi cùng trung bình và phương sai của phân phối. Hữu ích cho kiểm định khi bình phương về độ phù hợp và tính độc lập, giá trị p và khoảng tin cậy cho phương sai.

Cách sử dụng Phân phối khi bình phương

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• χ²(3): phân vị thứ 95 là 7,815, nên P(X ≥ 7,815) = 0,05
• χ²(1): P(X ≤ 3,841) = 0,95 (giá trị tới hạn với một bậc tự do)
• χ²(10): trung bình = 10, phương sai = 20, P(X ≤ 10) ≈ 0,560
• Giá trị tới hạn với α = 0,05 và k = 4 là 9,488
• χ²(2) là một đường cong mũ: P(X ≥ 5,991) = 0,05