积分计算器
以曲线下方的阴影面积展示定积分
关于这个计算器
积分计算器使用 2000 个区间的复合辛普森法则计算定积分 ∫ₐᵇ f(x) dx，并以三种方式报告结果：带符号的净积分、无符号总面积 ∫|f(x)| dx，以及 f 在 [a, b] 上的平均值。积分上下限可以任意顺序输入——交换上下限会使积分变号，因为 ∫ₐᵇ = −∫ᵇₐ。每个辛普森节点都会预先检查，因此像 ln(0) 或 1/x 在 0 处的端点奇异性会被报告为无定义，而不是悄悄给出错误的有限答案。
如何使用积分计算器计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- ∫₀³ x² dx → 9，在 [0, 3] 上的平均值为 3
- ∫₀^π sin(x) dx → 2
- ∫₋₂² x³ dx → 净积分 0（奇对称），但总面积为 8
- ∫₁^e 1/x dx → 1，即自然对数积分
常见问题
积分计算器计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到积分计算器计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。