সিঙ্গুলার ভ্যালু বিভাজন (SVD)

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

সিঙ্গুলার ভ্যালু বিভাজন ক্যালকুলেটর যেকোনো m×n ম্যাট্রিক্সকে (সর্বোচ্চ 6×6) A = U Σ Vᵀ আকারে বিভাজিত করে, AᵀA-এর প্রতিসম আইগেন-বিভাজনের মাধ্যমে সংক্ষিপ্ত SVD হিসাব করে। এটি সিঙ্গুলার মানগুলো অধঃক্রমে তালিকাভুক্ত করে, সঙ্গে অর্থোনর্মাল U ও Vᵀ উৎপাদক, এবং সাংখ্যিক কোটি, কন্ডিশন সংখ্যা, ফ্রোবেনিয়াস নর্ম ও বর্ণালি নর্ম নির্ণয় করে। কোটি-ঘাটতির ম্যাট্রিক্স সুন্দরভাবে সামলানো হয় — শূন্য সিঙ্গুলার মানগুলো ঠিক 0-তে বসানো হয় এবং কন্ডিশন সংখ্যা ∞ দেখানো হয়।

সিঙ্গুলার ভ্যালু বিভাজন (SVD) কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার সমস্যার মানগুলো লিখুন।
2. ফলাফল দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে তা হালনাগাদ হয়।
3. উত্তর কীভাবে পাওয়া গেল তা বুঝতে সূত্র ও চিত্রসহ ব্যাখ্যা দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• কর্ণ ম্যাট্রিক্স [[3,0],[0,2]] → σ₁ = 3, σ₂ = 2, কন্ডিশন সংখ্যা 1.5, ফ্রোবেনিয়াস নর্ম ≈ 3.605551
• শিয়ার [[1,1],[0,1]] → σ₁ ≈ 1.618034 ও σ₂ ≈ 0.618034 (সোনালি অনুপাত ও এর অন্যোন্যক)
• 2×3 ম্যাট্রিক্স [[1,0,1],[0,1,1]] → k = 2-সহ সংক্ষিপ্ত SVD: σ = 1.732051 (√3) ও 1
• কোটি-1 [[1,2],[2,4]] → σ₁ = 5, σ₂ = 0, কোটি 1, কন্ডিশন সংখ্যা ∞