قاعدهٔ سه‌تایی (تناسب)

حل تصویری تناسب‌ها؛ مقدار چهارم مجهول را پیدا کنید

دربارهٔ این ماشین‌حساب

تناسب‌ها را با قاعدهٔ سه‌تایی به‌صورت تصویری حل کنید. اگر نسبت A به B مانند نسبت C به X باشد، این ماشین‌حساب X را پیدا می‌کند. کاربرد گسترده‌ای در آشپزی، قیمت واحد، تغییر مقیاس دستور پخت و استدلال‌های تناسبی روزمره دارد.

روش حل تناسب با قاعدهٔ سه‌تایی

  1. بر اساس مسئلهٔ خود، تناسب مستقیم یا معکوس را انتخاب کنید.
  2. سه مقدار معلوم A، B و C را وارد کنید.
  3. مقدار چهارم مجهول D را در نتیجه بخوانید.
  4. نوارهای تناسب را بررسی کنید تا ببینید چرا پاسخ این است.

نمونه‌های رایج

  • اگر 2 متناظر با 5 باشد، 6 متناظر با 15 است
  • اگر 3 متناظر با 12 باشد، 7 متناظر با 28 است
  • اگر 100 متناظر با 25 باشد، 60 متناظر با 15 است
  • اگر 1 متناظر با 3.5 باشد، 4 متناظر با 14 است
  • اگر 8 متناظر با 2 باشد، 20 متناظر با 5 است

پرسش‌های متداول

قاعدهٔ سه‌تایی چیست؟

قاعدهٔ سه‌تایی یک تناسب را حل می‌کند: با داشتن سه مقدار معلوم A، B و C، مقدار چهارم D را طوری پیدا می‌کند که نسبت A به B مانند نسبت C به D باشد. این یکی از رایج‌ترین ابزارهای ریاضی روزمره است و برای تغییر مقیاس دستور پخت، مقایسهٔ قیمت‌ها و تنظیم اندازه‌ها به کار می‌رود.

تفاوت تناسب مستقیم و معکوس چیست؟

در تناسب مستقیم، هر دو کمیت با هم افزایش یا کاهش می‌یابند، پس D = (B × C) ÷ A. در تناسب معکوس، با افزایش یک کمیت، دیگری به همان نسبت کاهش می‌یابد، پس D = (A × B) ÷ C. نوعی را انتخاب کنید که با موقعیت شما مطابقت دارد.

چه زمانی از تناسب معکوس استفاده کنم؟

وقتی بیشتر شدن یک چیز به معنای کمتر شدن دیگری است از تناسب معکوس استفاده کنید؛ برای مثال، کارگران بیشتر کاری را در زمان کمتری تمام می‌کنند، یا سرعت بیشتر مسافتی ثابت را در زمان کمتری می‌پیماید.

چرا ماشین‌حساب می‌گوید تناسب تعریف‌نشده است؟

اگر مقسوم‌علیه در فرمول صفر باشد (A در حالت مستقیم یا C در حالت معکوس)، تناسب پاسخ متناهی ندارد. ماشین‌حساب به‌جای نمایش عددی گمراه‌کننده، وضعیت نامعتبر را نشان می‌دهد.