تقاطع خط و صفحه
محل برخورد یک خط با یک صفحه در فضای سهبعدی
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب تقاطع خط و صفحه پیدا میکند خط P(t) = P₀ + t·d کجا به صفحهٔ ax + by + cz = e میرسد. جایگذاری خط در معادلهٔ صفحه t = (e − n·P₀)/(n·d) را میدهد و از روی آن نقطهٔ برخورد، پارامتر t و ضرب داخلی n·d گزارش میشود. وقتی n·d = 0 باشد، خطی را که کاملاً موازی صفحه است از خطی که درون آن قرار دارد تمیز میدهد و بردارهای جهت یا نرمال صفر را که خط یا صفحهای تعریف نمیکنند نمیپذیرد.
تقاطع خط و صفحه: روش استفاده
- اندازههایی را که میدانید در کادرهای ورودی وارد کنید.
- ویژگیهای محاسبهشده را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشوند.
- نمودار را با شکل خود مقایسه کنید تا از درستی دادهها مطمئن شوید.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- خط گذرنده از (0, 0, 0) با جهت (0, 0, 1) به صفحهٔ z = 5 میرسد → نقطهٔ (0, 0, 5) در t = 5
- خط (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) به x + y + z = 9 میرسد → برخورد (3, 4, 2) در t = 2
- خط گذرنده از (0, 0, 1) با جهت (1, 0, 0) و صفحهٔ z = 5 → موازی، بدون برخورد (n·d = 0)
- خط گذرنده از (0, 0, 5) با جهت (1, 0, 0) و صفحهٔ z = 5 → منطبق: خط درون صفحه قرار دارد
پرسشهای متداول
تقاطع خط و صفحه: چگونه کار میکند؟
اندازههای معلوم شکل خود را وارد کنید؛ فرمولهای استاندارد هندسه برای یافتن ویژگیهای باقیمانده اعمال میشوند و نموداری مطابق با اعداد شما نمایش داده میشود. همهٔ مقادیر با حساب بسیار دقیق محاسبه میشوند.
تقاطع خط و صفحه: چه زمانی به کار میآید؟
برای تکالیف هندسه، نقشهکشی فنی، طراحی و جانمایی در ساختوساز و کارهای خانگی، و هر موقعیتی که برخی اندازههای یک شکل را میدانید و بقیه را لازم دارید مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
فرمولها در داخل با دقت 30 رقم بامعنا محاسبه میشوند، از جمله ریشهها و توابع مثلثاتی. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما محاسبهٔ زیربنایی دچار انباشت خطای ممیز شناور نمیشود.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان شکل و نتایج دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.