دستگاه معادلات (3×3)

دربارهٔ این ماشین‌حساب

ماشین‌حساب دستگاه معادلات (3×3) سه معادلهٔ خطی aᵢx + bᵢy + cᵢz = dᵢ را با حذف گاوسی و محورگیری جزئی، با حساب اعشاری دقیق 30 رقمی، حل می‌کند. دترمینان دقیق ماتریس ضرایب را محاسبه می‌کند و وقتی صفر باشد، رتبهٔ A را با رتبهٔ ماتریس افزودهٔ [A|b] مقایسه می‌کند تا دستگاه ناسازگار (بدون جواب) را از دستگاه وابسته (بی‌شمار جواب) تمیز دهد. شکل پلکانی سطری کاهش‌یافته نمایش داده می‌شود تا بتوانید روند حذف را دنبال کنید.

دستگاه معادلات (3×3): روش استفاده

1. مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
2. نتیجه را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شود.
3. فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

• x + y + z = 6، 2x − y + z = 3، x + 2y − z = 2 → x = 1، y = 2، z = 3 (det = 7)
• x + y + z = 1، 2x + 2y + 2z = 5، x + z = 2 → بدون جواب (det = 0، ناسازگار)
• x + y + z = 3، 2x + 2y + 2z = 6، x − y = 0 → بی‌شمار جواب (معادلات وابسته)