ماشینحساب کواترنیون
حساب کواترنیونها برای دوران سهبعدی
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب کواترنیون کواترنیونها را ضرب، جمع، تفریق و تقسیم میکند و نتیجه را بهصورت یک دوران سهبعدی میخواند. ضرب همیلتون A ⊗ B (و ضرب معکوس B ⊗ A برای نشان دادن ناجابهجایی)، نرم |R|، خارجقسمت مبتنی بر وارون A ⊗ B⁻¹ و دوران معادل محور–زاویه به اندازهٔ θ حول یک محور یکه را محاسبه میکند. از آن برای گرافیک سهبعدی، رباتیک، وضعیتسنجی هوافضا و ریاضیات IMU/جهتیابی استفاده کنید؛ جایی که کواترنیونها از قفل گیمبال جلوگیری میکنند.
ماشینحساب کواترنیون: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- (1 + 2i + 3j + 4k) ⊗ (5 + 6i + 7j + 8k) = −60 + 12i + 30j + 24k
- ترتیب معکوس (5 + 6i + 7j + 8k) ⊗ (1 + 2i + 3j + 4k) = −60 + 20i + 14j + 32k — نتیجهای متفاوت
- 0.7071 + 0.7071i یک کواترنیون یکه است: دوران 90° حول محور x
- (0 + 1i + 0j + 0k) دوران 180° حول محور x است
- تقسیم یک کواترنیون بر خودش، A ⊗ A⁻¹، همانی 1 + 0i + 0j + 0k را میدهد
پرسشهای متداول
ماشینحساب کواترنیون: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
ماشینحساب کواترنیون: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.