ماشین‌حساب بردار دوبعدی

جمع، تفریق و تصویر کردن بردارهای دوبعدی

دربارهٔ این ماشین‌حساب

ماشین‌حساب بردار دوبعدی دو بردار A و B را جمع یا تفریق می‌کند یا یکی را روی دیگری تصویر می‌کند. هر نتیجه شامل مؤلفه‌های برآیند، اندازهٔ آن، جهت آن بر حسب درجه و ضرب داخلی A · B است؛ حالت تصویر، تصویر برداری projᵦA = ((A·B)/(B·B))·B و تصویر اسکالر علامت‌دار (A·B)/|B| را هم گزارش می‌کند. تصویر روی بردار صفر به‌عنوان تعریف‌نشده مشخص می‌شود و برآیند صفر جهت ندارد.

ماشین‌حساب بردار دوبعدی: روش استفاده

  1. اندازه‌هایی را که می‌دانید در کادرهای ورودی وارد کنید.
  2. ویژگی‌های محاسبه‌شده را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شوند.
  3. نمودار را با شکل خود مقایسه کنید تا از درستی داده‌ها مطمئن شوید.
  4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

  • A(3, 4) + B(1, 2) → (4, 6)، اندازه ≈ 7.2111، جهت ≈ 56.31°، ضرب داخلی 11
  • A(5, 5) − B(2, 1) → (3, 4)، اندازه 5، جهت ≈ 53.13°
  • تصویر A(4, 2) روی B(3, 4) → (2.4, 3.2)، تصویر اسکالر 4
  • تصویر A(3, 4) روی (1, 0) → (3, 0): تصویر روی محور x فقط مؤلفهٔ x را نگه می‌دارد

پرسش‌های متداول

ماشین‌حساب بردار دوبعدی: چگونه کار می‌کند؟

اندازه‌های معلوم شکل خود را وارد کنید؛ فرمول‌های استاندارد هندسه برای یافتن ویژگی‌های باقی‌مانده اعمال می‌شوند و نموداری مطابق با اعداد شما نمایش داده می‌شود. همهٔ مقادیر با حساب بسیار دقیق محاسبه می‌شوند.

ماشین‌حساب بردار دوبعدی: چه زمانی به کار می‌آید؟

برای تکالیف هندسه، نقشه‌کشی فنی، طراحی و جانمایی در ساخت‌وساز و کارهای خانگی، و هر موقعیتی که برخی اندازه‌های یک شکل را می‌دانید و بقیه را لازم دارید مفید است.

نتایج چقدر دقیق‌اند؟

فرمول‌ها در داخل با دقت 30 رقم بامعنا محاسبه می‌شوند، از جمله ریشه‌ها و توابع مثلثاتی. مقادیر نمایش‌داده‌شده برای خوانایی گرد می‌شوند، اما محاسبهٔ زیربنایی دچار انباشت خطای ممیز شناور نمی‌شود.

آیا می‌توانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟

بله. هر مقداری که وارد می‌کنید نشانی صفحه (URL) را به‌روز می‌کند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان شکل و نتایج دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز می‌شود.