Kalkulator wektorów 2D

Dodawaj, odejmuj i rzutuj wektory 2D

O tym kalkulatorze

Kalkulator wektorów 2D dodaje, odejmuje lub rzutuje dwa wektory A i B. Każdy wynik zawiera współrzędne wektora wypadkowego, jego długość, kierunek w stopniach i iloczyn skalarny A · B; tryb rzutu podaje też rzut wektorowy projᵦA = ((A·B)/(B·B))·B i rzut skalarny ze znakiem (A·B)/|B|. Rzut na wektor zerowy jest oznaczany jako nieokreślony, a zerowy wektor wypadkowy nie ma kierunku.

Kalkulator wektorów 2D: instrukcja obsługi

  1. Wpisz znane wymiary w pola wejściowe.
  2. Odczytaj obliczone wielkości — aktualizują się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Porównaj rysunek ze swoją figurą, aby upewnić się, że dane są poprawne.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • A(3, 4) + B(1, 2) → (4, 6), długość ≈ 7,2111, kierunek ≈ 56,31°, iloczyn skalarny 11
  • A(5, 5) − B(2, 1) → (3, 4), długość 5, kierunek ≈ 53,13°
  • Rzut A(4, 2) na B(3, 4) → (2.4, 3.2), rzut skalarny 4
  • Rzut A(3, 4) na (1, 0) → (3, 0): rzut na oś x zachowuje tylko współrzędną x

Najczęściej zadawane pytania

Kalkulator wektorów 2D: jak to działa?

Wpisz znane wymiary figury, a kalkulator zastosuje standardowe wzory geometryczne, aby wyznaczyć pozostałe wielkości, i pokaże rysunek odpowiadający Twoim liczbom. Wszystkie wartości są liczone w arytmetyce wysokiej precyzji.

Kalkulator wektorów 2D: kiedy się przydaje?

Pomaga przy zadaniach z geometrii, rysunku technicznym, planowaniu prac budowlanych i majsterkowaniu oraz w każdej sytuacji, gdy znasz niektóre wymiary figury i potrzebujesz pozostałych.

Jak dokładne są wyniki?

Wzory są obliczane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących, łącznie z pierwiastkami i funkcjami trygonometrycznymi. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale obliczenia w tle nie kumulują błędów zmiennoprzecinkowych.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie tę samą figurę i te same wyniki.