Hypothesentest

z- und t-Tests mit p-Wert und Ablehnungsbereich

Über diesen Rechner

Der Hypothesentest-Rechner führt einen Einstichproben-z-Test oder -t-Test für einen Mittelwert oder einen z-Test für einen Anteil durch, mit einer zweiseitigen oder einseitigen Alternative. Er gibt die Teststatistik, den exakten p-Wert, den kritischen Wert und den Ablehnungsbereich, den Standardfehler und die Ablehnungs-/Nicht-Ablehnungs-Entscheidung bei Ihrem gewählten Signifikanzniveau α aus. Eine schattierte Dichtekurve zeigt, wo die Statistik relativ zum Ablehnungsbereich liegt, sodass die Entscheidung leicht erkennbar ist. Nützlich für Statistik-Kurse, A/B-Tests und Qualitätskontrolle.

So nutzen Sie den Hypothesentest-Rechner

  1. Geben Sie die Werte Ihres Problems in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie das Ergebnis ab — es aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
  3. Sehen Sie sich die Formel und die visuelle Erklärung an, um nachzuvollziehen, wie die Antwort gefunden wurde.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • z-Test: x̄ = 52, μ₀ = 50, σ = 10, n = 100 → z = 2, p ≈ 0,0455 < 0,05 → H₀ verwerfen
  • t-Test: x̄ = 105 gegenüber μ₀ = 100, s = 12, n = 16 → t ≈ 1,667 (df 15), p ≈ 0,116 → nicht verwerfen
  • Anteil: 60 Erfolge bei 100 gegenüber p₀ = 0,5, rechtsseitig → z = 2, p ≈ 0,0228 → verwerfen
  • Linksseitiger z-Test bei α = 0,01: x̄ = 495 gegenüber 500, σ = 20, n = 50 → z ≈ −1,768, p ≈ 0,0385 → nicht verwerfen

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Hypothesentest-Rechner?

Geben Sie Ihre Werte ein, und der Rechner wendet die exakte mathematische Methode für dieses Problem an und zeigt das Ergebnis zusammen mit der verwendeten Formel. Alles wird mit hochpräziser Arithmetik berechnet, sodass die angezeigte Antwort nicht durch gewöhnliche Gleitkomma-Rundung begrenzt ist.

Wann brauche ich den Hypothesentest-Rechner?

Er ist nützlich für Hausaufgaben und die Prüfungsvorbereitung, zum Überprüfen von Handrechnungen und immer dann, wenn ein Schritt in einem größeren Problem diese Berechnung schnell und zuverlässig erledigt braucht.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Berechnungen laufen intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber das zugrunde liegende Ergebnis ist weitaus präziser als eine typische Hand- oder Taschenrechner-Berechnung.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.