Matrice inversa

Inverti una matrice con l'eliminazione di Gauss-Jordan

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore della matrice inversa inverte una matrice quadrata con l'eliminazione di Gauss-Jordan sul sistema affiancato [A | I], riducendo il blocco sinistro all'identità così che il blocco destro diventi A⁻¹. Il pivoting parziale mantiene stabile l'eliminazione e ogni passo usa aritmetica decimale a 30 cifre, quindi gli input razionali danno risultati esatti. Riporta il determinante, l'inversa completa e il prodotto di verifica A·A⁻¹ (che deve essere l'identità), e segnala chiaramente le matrici singolari (determinante 0) come prive di inversa.

Come usare lo strumento Matrice inversa

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • [[2, 1], [1, 1]] → det = 1, inversa [[1, −1], [−1, 2]]
  • [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] → det = 1, inversa [[−24,18,5],[20,−15,−4],[−5,4,1]]
  • [[4, 7], [2, 6]] → det = 10, inversa [[0.6, −0.7], [−0.2, 0.4]]
  • [[1, 2], [2, 4]] → det = 0, singolare: non esiste l'inversa

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Matrice inversa?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Matrice inversa?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.