Konfidenzintervall

Konfidenzintervall für einen Mittelwert oder Anteil

Über diesen Rechner

Der Konfidenzintervall-Rechner erstellt ein zweiseitiges Konfidenzintervall für einen Populationsmittelwert oder einen Populationsanteil. Für einen Mittelwert verwendet er das Student-t-Intervall x̄ ± t* · s/√n mit df = n − 1; für einen Anteil verwendet er das Normal-(Wald-)Intervall p̂ ± z* · √(p̂(1−p̂)/n). Geben Sie Ihre Stichprobenstatistiken und Ihr Konfidenzniveau ein, um die Fehlermarge, die untere und obere Grenze, den kritischen Wert und den Standardfehler zu erhalten, mit einem Zahlenstrahl-Diagramm des Intervalls. Nützlich für Statistik, Umfragen, A/B-Tests und Labormessungen.

So nutzen Sie den Konfidenzintervall-Rechner

  1. Geben Sie die Werte Ihres Problems in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie das Ergebnis ab — es aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
  3. Sehen Sie sich die Formel und die visuelle Erklärung an, um nachzuvollziehen, wie die Antwort gefunden wurde.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • Mittelwert: x̄ = 50, s = 10, n = 30, 95% → 50 ± 3.73 = [46.27, 53.73]
  • Anteil: 45 von 100, 95% → 0.45 ± 0.098 = [0.352, 0.548]
  • Ein höheres Konfidenzniveau (99%) verbreitert das Intervall; eine größere Stichprobe (n) verengt es
  • Umfrage von 60%, n = 1000, 95% → 0.60 ± 0.030 = [0.570, 0.630]
  • Eine kleine Stichprobe n = 5 verwendet ein breiteres t* als das normale z* bei gleichem Konfidenzniveau

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Konfidenzintervall-Rechner?

Geben Sie Ihre Werte ein, und der Rechner wendet die exakte mathematische Methode für dieses Problem an und zeigt das Ergebnis zusammen mit der verwendeten Formel. Alles wird mit hochpräziser Arithmetik berechnet, sodass die angezeigte Antwort nicht durch gewöhnliche Gleitkomma-Rundung begrenzt ist.

Wann brauche ich den Konfidenzintervall-Rechner?

Er ist nützlich für Hausaufgaben und die Prüfungsvorbereitung, zum Überprüfen von Handrechnungen und immer dann, wenn ein Schritt in einem größeren Problem diese Berechnung schnell und zuverlässig erledigt braucht.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Berechnungen laufen intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber das zugrunde liegende Ergebnis ist weitaus präziser als eine typische Hand- oder Taschenrechner-Berechnung.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.