超幾何分布

非復元抽出

この計算機について

超幾何分布計算機は、K 個の成功を含む大きさ N の母集団から n 個を非復元抽出したときに、ちょうど k 個の成功を引く確率を計算します。確率質量 P(X = k)、累積確率と裾確率、平均、分散、標準偏差、最頻値を返し、分布全体をプロットします。トランプや宝くじの確率、品質管理の抜取検査、統計の宿題に使えます。

超幾何分布計算機の使い方

  1. 入力欄に問題の値を入力します。
  2. 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
  3. 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
  4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

  • 52 枚のデッキから 5 枚配る (N=52, K=13 ハート, n=5): P(ちょうど 2 枚ハート) ≈ 0.2743
  • 20 個の部品のうち 4 個が不良 (N=20, K=4, n=5): P(不良なし, k=0) ≈ 0.2817
  • 宝くじ: 49 から 6 を選ぶ (N=49, K=6, n=6): P(6 個すべて的中, k=6) ≈ 7.15e-8
  • 標識再捕獲法: 500 のうち 50 に標識 (N=500, K=50, n=30): 平均標識数 ≈ 3
  • 抜取検査: 100 のロットに不適合 10 個 (N=100, K=10, n=15): P(X ≤ 1) ≈ 0.5375

よくある質問

超幾何分布計算機はどのように機能しますか？

値を入力すると、この問題に対する厳密な数学的手法を適用し、使用した公式とともに結果を表示します。すべて高精度な演算で計算されるため、表示される答えは通常の浮動小数点の丸めに制限されません。

超幾何分布計算機はどんな時に使いますか？

宿題や試験対策、手計算の検算、そしてより大きな問題の一部としてこの計算を素早く確実に済ませたいときに便利です。

結果の精度はどのくらいですか？

計算は内部的に有効数字30桁の精度で実行されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる結果は一般的な手計算やポケット電卓の計算よりはるかに正確です。

特定の計算結果を他の人と共有できますか？

はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。