Hypergeometrische Verteilung

Ziehen ohne Zurücklegen

Über diesen Rechner

Der Rechner für die hypergeometrische Verteilung berechnet die Wahrscheinlichkeit, genau k Erfolge zu ziehen, wenn n Objekte ohne Zurücklegen aus einer Population von N gezogen werden, die K Erfolge enthält. Er gibt die Wahrscheinlichkeitsmasse P(X = k), kumulative und Randwahrscheinlichkeiten, Mittelwert, Varianz, Standardabweichung und Modus aus und zeichnet die vollständige Verteilung. Verwenden Sie ihn für Karten- und Lotto-Chancen, Annahmestichproben in der Qualitätskontrolle und Statistikaufgaben.

So nutzen Sie den Hypergeometrische Verteilung-Rechner

  1. Geben Sie die Werte Ihres Problems in die Eingabefelder ein.
  2. Lesen Sie das Ergebnis ab — es aktualisiert sich sofort, während Sie tippen.
  3. Sehen Sie sich die Formel und die visuelle Erklärung an, um nachzuvollziehen, wie die Antwort gefunden wurde.
  4. Kopieren Sie die URL der Seite, um die exakte Berechnung zu teilen.

Häufige Beispiele

  • 5 Karten aus einem 52-Karten-Deck geben (N=52, K=13 Herz, n=5): P(genau 2 Herz) ≈ 0.2743
  • Eine Schachtel mit 20 Teilen hat 4 defekte (N=20, K=4, n=5): P(keine Defekte, k=0) ≈ 0.2817
  • Lotto: 6 aus 49 wählen (N=49, K=6, n=6): P(alle 6 treffen, k=6) ≈ 7.15e-8
  • Fang-Wiederfang: 50 markiert von 500 (N=500, K=50, n=30): mittlere markierte ≈ 3
  • Annahmestichprobe: Los von 100 mit 10 nicht konformen (N=100, K=10, n=15): P(X ≤ 1) ≈ 0.5375

Häufig gestellte Fragen

Wie funktioniert der Hypergeometrische Verteilung-Rechner?

Geben Sie Ihre Werte ein, und der Rechner wendet die exakte mathematische Methode für dieses Problem an und zeigt das Ergebnis zusammen mit der verwendeten Formel. Alles wird mit hochpräziser Arithmetik berechnet, sodass die angezeigte Antwort nicht durch gewöhnliche Gleitkomma-Rundung begrenzt ist.

Wann brauche ich den Hypergeometrische Verteilung-Rechner?

Er ist nützlich für Hausaufgaben und die Prüfungsvorbereitung, zum Überprüfen von Handrechnungen und immer dann, wenn ein Schritt in einem größeren Problem diese Berechnung schnell und zuverlässig erledigt braucht.

Wie genau sind die Ergebnisse?

Die Berechnungen laufen intern mit 30 signifikanten Stellen Genauigkeit. Angezeigte Werte werden für die Lesbarkeit gerundet, aber das zugrunde liegende Ergebnis ist weitaus präziser als eine typische Hand- oder Taschenrechner-Berechnung.

Kann ich eine bestimmte Berechnung mit jemand anderem teilen?

Ja. Jeder eingegebene Wert aktualisiert die URL — wenn Sie die Adressleiste kopieren und den Link teilen, öffnet sich für jeden, der ihn anklickt, exakt dieselbe Berechnung.