超几何分布

无放回抽样

关于这个计算器

超几何分布计算器计算从含有 K 个成功的 N 个总体中无放回抽取 n 个项目时恰好得到 k 个成功的概率。它返回概率质量 P(X = k)、累积概率与尾部概率、均值、方差、标准差和众数，并绘制完整分布。适用于纸牌和彩票概率、质量控制验收抽样以及统计作业。

如何使用超几何分布计算器

  1. 在输入框中填入您问题的数值。
  2. 读取结果——它会在您输入时即时更新。
  3. 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
  4. 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。

常见示例

  • 从 52 张牌中发 5 张牌 (N=52, K=13 红桃, n=5)：P(恰好 2 张红桃) ≈ 0.2743
  • 一盒 20 个零件中有 4 个次品 (N=20, K=4, n=5)：P(无次品, k=0) ≈ 0.2817
  • 彩票：从 49 个中选 6 个 (N=49, K=6, n=6)：P(全中 6 个, k=6) ≈ 7.15e-8
  • 标记重捕：500 个中标记 50 个 (N=500, K=50, n=30)：标记数均值 ≈ 3
  • 验收抽样：100 件批次中有 10 件不合格 (N=100, K=10, n=15)：P(X ≤ 1) ≈ 0.5375

常见问题

超几何分布计算器是如何工作的？

输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。

什么时候会用到超几何分布计算器？

它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。

结果有多精确？

计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。

可以把某次计算分享给别人吗？

可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。