z-점수

이 계산기에 대하여

z-점수 계산기는 z = (x − 평균) ÷ 표준편차로 원점수를 표준화한 뒤 표준정규분포 확률로 변환합니다. 백분위수 P(Z ≤ z), 오른쪽 꼬리 P(Z > z), 양측 확률 P(|Z| > |z|)를 구합니다. 정규 누적분포함수(CDF)는 Abramowitz–Stegun 근사를 사용하며, 표시되는 소수 넷째 자리보다 훨씬 정확합니다. 표준편차가 0 이하이면 명확한 오류와 함께 거부합니다. 시험 점수, IQ 척도, 품질 관리 등 서로 다른 정규분포 간의 비교에 유용합니다.

z-점수 사용 방법

1. 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
2. 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• 점수 85, 평균 70, σ = 10 → z = 1.5, 백분위수 93.3193%
• IQ 130, 평균 100, σ = 15 → z = 2, 오른쪽 꼬리 2.2750%
• x = 45, 평균 60, σ = 12 → z = −1.25, 백분위수 10.5650%
• x가 평균과 같음 (70, σ = 5) → z = 0, 정확히 50번째 백분위수