Integraal berekenen
Bepaalde integraal als gearceerde oppervlakte onder de grafiek
Over deze calculator
Integraal berekenen bepaalt de bepaalde integraal ∫ₐᵇ f(x) dx met de samengestelde regel van Simpson over 2000 intervallen en geeft het resultaat op drie manieren: de netto integraal met teken, de totale oppervlakte zonder teken ∫|f(x)| dx en de gemiddelde waarde van f op [a, b]. De grenzen mogen in beide volgordes worden ingevoerd — omdraaien maakt de integraal tegengesteld, want ∫ₐᵇ = −∫ᵇₐ. Elk steunpunt van Simpson wordt eerst gecontroleerd, zodat singulariteiten aan de rand zoals ln(0) of 1/x bij 0 als niet gedefinieerd worden gemeld, in plaats van stilletjes een verkeerd eindig antwoord op te leveren.
Integraal berekenen: zo gebruik je het
- Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
- Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
- Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
- Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.
Veelvoorkomende voorbeelden
- ∫₀³ x² dx → 9, met gemiddelde waarde 3 op [0, 3]
- ∫₀^π sin(x) dx → 2
- ∫₋₂² x³ dx → netto integraal 0 (oneven symmetrie), maar totale oppervlakte 8
- ∫₁^e 1/x dx → 1, de integraal van de natuurlijke logaritme
Veelgestelde vragen
Integraal berekenen: hoe werkt het?
Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.
Integraal berekenen: wanneer gebruik je dit?
Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.
Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?
Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.
Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?
Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.