Calcolatore di integrali
Integrale definito mostrato come area ombreggiata sotto la curva
Informazioni su questo calcolatore
Il Calcolatore di integrali valuta l'integrale definito ∫ₐᵇ f(x) dx con la regola di Simpson composita su 2000 intervalli e lo riporta in tre modi: l'integrale netto con segno, l'area totale senza segno ∫|f(x)| dx e il valore medio di f su [a, b]. Gli estremi possono essere inseriti in qualsiasi ordine: invertirli cambia il segno dell'integrale, poiché ∫ₐᵇ = −∫ᵇₐ. Ogni nodo di Simpson viene controllato prima, quindi le singolarità agli estremi come ln(0) o 1/x in 0 vengono segnalate come non definite invece di produrre silenziosamente un risultato finito errato.
Come usare lo strumento Calcolatore di integrali
- Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
- Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
- Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
- Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.
Esempi comuni
- ∫₀³ x² dx → 9, con valore medio 3 su [0, 3]
- ∫₀^π sin(x) dx → 2
- ∫₋₂² x³ dx → integrale netto 0 (simmetria dispari) ma area totale 8
- ∫₁^e 1/x dx → 1, l'integrale del logaritmo naturale
Domande frequenti
Come funziona lo strumento Calcolatore di integrali?
Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.
Quando usare lo strumento Calcolatore di integrali?
È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.
Quanto sono precisi i risultati?
Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.
Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?
Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.