Калькулятор інтегралів
Визначений інтеграл як заштрихована площа під кривою
Про цей калькулятор
Калькулятор інтегралів обчислює визначений інтеграл ∫ₐᵇ f(x) dx за складеною формулою Сімпсона з 2000 відрізками й подає результат трьома способами: інтеграл зі знаком, загальна площа без знака ∫|f(x)| dx і середнє значення f на [a, b]. Межі можна вводити в будь-якому порядку — якщо поміняти їх місцями, знак інтеграла зміниться, бо ∫ₐᵇ = −∫ᵇₐ. Кожен вузол формули Сімпсона перевіряється заздалегідь, тож особливості на кінцях, як-от ln(0) чи 1/x у точці 0, позначаються як невизначені, а не дають непомітно хибну скінченну відповідь.
«Калькулятор інтегралів»: як користуватися
- Введіть значення своєї задачі в поля введення.
- Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
- Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- ∫₀³ x² dx → 9, середнє значення 3 на [0, 3]
- ∫₀^π sin(x) dx → 2
- ∫₋₂² x³ dx → інтеграл зі знаком 0 (непарна симетрія), але загальна площа 8
- ∫₁^e 1/x dx → 1, інтеграл натурального логарифма
Поширені запитання
«Калькулятор інтегралів»: як це працює?
Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.
«Калькулятор інтегралів»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.
Наскільки точні результати?
Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.