Máy tính tích phân

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính tích phân tính tích phân xác định ∫ₐᵇ f(x) dx bằng quy tắc Simpson tổng hợp với 2000 khoảng và trình bày theo ba cách: tích phân có dấu, tổng diện tích không dấu ∫|f(x)| dx và giá trị trung bình của f trên [a, b]. Có thể nhập hai cận theo thứ tự bất kỳ — đảo cận sẽ đổi dấu tích phân, vì ∫ₐᵇ = −∫ᵇₐ. Mọi nút Simpson đều được kiểm tra trước, nên các điểm kỳ dị tại đầu mút như ln(0) hay 1/x tại 0 được báo là không xác định thay vì lặng lẽ cho ra một đáp án hữu hạn sai.

Cách sử dụng Máy tính tích phân

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• ∫₀³ x² dx → 9, với giá trị trung bình 3 trên [0, 3]
• ∫₀^π sin(x) dx → 2
• ∫₋₂² x³ dx → tích phân có dấu bằng 0 (tính đối xứng lẻ) nhưng tổng diện tích bằng 8
• ∫₁^e 1/x dx → 1, tích phân của logarit tự nhiên