Wykresy funkcji

Rysuj jedną lub kilka funkcji y=f(x) z punktami przecięcia z osiami i punktami charakterystycznymi

O tym kalkulatorze

Wykresy funkcji rysują jedną lub kilka funkcji y = f(x) w wybranym oknie widoku i analizują każdą krzywą: punkt przecięcia z osią y f(0), każdy punkt przecięcia z osią x znaleziony przez wykrywanie zmian znaku w 1200 próbkach oraz maksima i minima lokalne wyznaczone jako miejsca zerowe pochodnej numerycznej i sklasyfikowane za pomocą drugiej pochodnej. Wyrażenia są analizowane przez wspólny rdzeń matematyczny obsługujący sin, cos, exp, ln, potęgi i inne; funkcje, których nie da się odczytać, oraz niepoprawne okna są wyraźnie zgłaszane. Przydaje się w przygotowaniu do analizy, w analizie matematycznej i do szybkiego sprawdzania wizualnego.

Wykresy funkcji: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • x² − 4 na [−5, 5] → miejsca zerowe −2 i 2, punkt przecięcia z osią y −4, minimum w (0, −4)
  • x³ − 3x → pierwiastki −1,732…; 0; 1,732…; maksimum lokalne (−1, 2) i minimum (1, −2)
  • sin(x) na [−7, 7] → miejsca zerowe w 0 i ±3,141592654, ekstrema ±1 w ±1,570796327
  • Narysuj razem x² − 4 i x³ − 3x, aby porównać ich punkty przecięcia z osiami w jednym oknie

Najczęściej zadawane pytania

Wykresy funkcji: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Wykresy funkcji: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.